数控的插补原理

 插补原理：在实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成，对于简单的曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化的过程。 插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制的核心。插补算法经过几十年的发展，不断成熟，种类很多。一般说来，从产生的数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补[26]。脉冲增量插补和数据采样插补都有个自的特点，本文根据应用场合的不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。

    1.数字积分插补是脉冲增量插补的一种。下面将首先阐述一下脉冲增量插补的工作原理。2.脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。脉冲当量是脉冲分配的基本单位，按机床设计的加工精度选定，普通精度的机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密的机床取1或0.5 。采用脉冲增量插补算法的数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间的限制，一般为1~3m/min。脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。逐点比较法最初称为区域判别法，或代数运算法，或醉步式近似法。这种方法的原理是：计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要的工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给方式是步进式的，插补器控制机床。逐点比较法既可以实现直线插补也可以实现圆弧等插补，它的特点是运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便，因此在两个坐标开环的CNC系统中应用比较普遍。但这种方法不能实现多轴联动，其应用范围受到了很大限制。

   数字积分法插补原理:前面提到过数字积分法插补是脉冲增量插补的一种，它是用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的移动量，从而使刀具沿着设定的曲线运动。实现数字积分插补计算的装置称为数字积分器，或数字微分器(Digital Differential Analyzer, DDA)，数字积分器可以用软件来实现。数字积分器具有运算速度快，脉冲分配均匀，可以实现一次、二次曲线的插补和各种函数运算，而且易于实现多坐标联动，但传统的DDA插补法也有速度调节不方便，插补精度需要采取一定措施才能满足要求的缺点，不过目前CNC数控系统中多采用软件实现DDA插补时，可以很容易克服以上缺点，所以DDA插补是目前使用范围很广的一种插补方法。被积函数寄存器用以存放坐标值f(t)，累加器也称余数寄存器用于存放坐标的累加值。每当Δt出现一次，被积函数寄存器中的f(t)值就与累加器中的数值相加一次，并将累加结果存放于累加器中，如果累加器的容量为一个单位面积，被积函数寄存器的容量与累加器的容量相同，那么在累加过程中每超过一个单位面积累加器就有溢出，当累加次数达到累加器的容量时，所产生的溢出总数就是要求的总面积，即积分值。

我们知道，数字积分器溢出脉冲的频率与被积函数寄存器中的存数即溢出基值成正比，也就每个程序段都要完成同样的次数的累加运算，所以不论加工行程长短每个程序段所用的时间都是固定不变的。因此，各个程序段的进给速度就不一致了，这样影响了加工的表面质量，特别是行程短的程序段生产率低，为了克服这一缺点，使溢出脉冲均匀、溢出速度提高，通常采用左移规格化处理。所谓“左移规格化”是当被积函数值较小时，如被积函数寄存器有i个前零时，若直接迭代，那么至少需要2i次迭代，才能输出一个溢出脉冲，致使输出脉冲速率下降，因此在实际的数字积分器中，需把被积函数寄存器中的前零移去即对被积函数实现“左移规格化”处理。经过左移规格化处理后，积分器每累加两次必有一次溢出，因此不仅提高了溢出速度还使溢出脉冲变得比较均匀。目前的CNC数控系统一般采用软件来实现数字积分插补[27]，这样就可以完全抛开硬件数字积分的左移规格化的概念及由于进位而产生进给脉冲的概念。因为在软件数字积分里，我们可以很方便地设置一个基值，在完成被积函数值与累加值的加法运算后，把累加结果与基值进行比较，通过比较指令判断在哪个坐标轴方向上有脉冲输出。

数字积分法插补空间直线插补程序设计

 1. 空间直线插补程序设计:空间直线在插补开始之前一般需要一个坐标变换，将直线转化到一个象限内，这样插补时的计算量会大大减少，可以用长轴作为基值，这样每一次插补计算长轴方向都会有一次输出，这样输出脉冲就比较均匀，从而我们就可以得到稳定的进给速度。插补时需要在内存中开辟10个数据区：·R基值 ·X被积函数值·Y被积函数值·Z被积函数值·X轴累加器·Y轴累加器·Z轴累加器·X终点计数器·Y终点计数器·Z终点计数器

对于圆弧插补，各个象限的积分器结构基本上相同，但是控制各坐标轴的进给方向和被积函数值的修改方向却不同，由于各个象限的控制差异，所以圆弧插补一般需要按象限来分成若干个模块进行插补计算，程序里可以用圆弧半径作为基值，同时给各轴的余数赋比基值小的数(如R/2等)，这样可以避免当一个轴被积函数较小而另一个轴被积函数较大进，由于被积函数较小的轴的位置变化较慢而引起的误差。

2 时间分割插补是数据采样插补的一种。下面将首先阐述数据采样插补的工作原理。

　　数据采样插补是根据用户程序的进给速度，将给定轮廓曲线分割为每一插补周期的进给段，即轮廓步长。每一个插补周期执行一次插补运算，计算出下一个插补点坐标，从而计算出下一个周期各个坐标的进给量，进而得出下一插补点的指令位置。与基准脉冲插补法不同的是，计算出来的不是进给脉冲而是用二进制表示的进给量，也就是在下一插补周期中，轮廓曲线上的进给段在各坐标轴上的分矢大小，计算机定时对坐标的实际位置进行采样，采样数据与指令位置进行比较，得出位置误差，再根据位置误差对伺服系统进行控制，达到消除误差使实际位置跟随指令位置的目的。数据采样法的插补周期可以等于采样周期也可以是采样周期的整数倍；对于直线插补，动点在一个周期内运动的直线段与给定直线重合，对于圆弧插补，动点在一个插补周期运动的直线段以弦线逼近圆弧。数据采样插补主要有：时间分割法、扩展DDA法、双DDA法等等。
 
3.时间分割插补的工作原理:时间分割法插补是典型的数据采样插补，它的工作方式是：先根据加工指令中的进给速度F，计算出一个插补周期的轮廓步长L，即用插补周期为时间单位，将加工过程分割成许多个单位时间内的进给过程，以插补周期为时间单位，则单位时间内的移动的路程就等于速度，因此轮廓步长L与轮廓速度f相等。插补计算的主要任务是计算出下一个插补点的坐标从而计算出轮廓速度f在各个坐标轴的分量，进而可以得到下一个插补周期内各个坐标轴方向的进给量，在进给过程中，对实际位置进行采样，与插补计算的坐标值进行比较，得出位置误差，位置误差将在下一个采样周期内修正，采样周期可以等于插补周期也可以小于插补周期[28]。

螺纹切削循环指令把“切入-螺纹切削-退刀-返回”四个动作作为一个循环，用一个程序段来指令。 编程格式  G92 X(U)~ Z(W)~ I~ F~式中：X(U)、 Z(W) - 螺纹切削的终点坐标值；I - 螺纹部分半径之差，即螺纹切削起始点与切削终点的半径差。加工圆柱螺纹时，I=0。加工圆锥螺纹时，当X向切削起始点坐标小于切削终点坐标时，I为负，反之为正

复合螺纹切削循环指令 FANUC-0T 数控车床编程:复合螺纹切削循环指令可以完成一个螺纹段的全部加工任务。它的进刀方法有利于改善刀具的切削条件，在编程中应优先考虑应用该指令，

精加工循环 FANUC-0T 数控车床编程:精加工循环 复合固定循环由G71、G72、G73完成粗加工后，可以用G70进行精加工。精加工时，G71、G72、G73程序段中的F、S、T指令无效，只有在ns----nf程序段中的F、S、T才有效。编程格式  G70 P(ns) Q(nf) 式中：ns-精加工轮廓程序段中开始程序段的段号；nf-精加工轮廓程序段中结束程序段的段号。

 例：在G71、G72、G73程序应用例中的nf程序段后再加上“G70 Pns Qnf”程序段，并在ns----nf程序段中加上精加工适用的F、S、T，就可以完成从粗加工到精加工的全过程。深孔钻循环功能适用于深孔钻削加工，编程格式  G74 R(e)

封闭切削循环 FANUC-0T 数控车床编程:封闭切削循环是一种复合固定循环。封闭切削循环适于对铸、锻毛坯切削，对零件轮廓的单调性则没有要求。 编程格式  G73 U(i) W(k) R(d) G73 P(ns) Q(nf) U(△u) W(△w) F(f) S(s) T(t) 式中：i--X轴向总退刀量；   k--Z轴向总退刀量（半径值）；d--重复加工次数；ns--精加工轮廓程序段中开始程序段的段号；nf--精加工轮廓程序段中结束程序段的段号；△u--X轴向精加工余量；△w--Z轴向精加工余量；f、s、t--F、S、T代码。

端面粗切循环 FANUC-0T 数控车床编程:端面粗切循环是一种复合固定循环。端面粗切循环适于Z向余量小，X向余量大的棒料粗加工， 编程格式G72 U(△d) R(e) G72 P(ns) Q(nf) U(△u) W(△w) F(f) S(s) T(t)式中：△d-背吃刀量；e-退刀量；ns-精加工轮廓程序段中开始程序段的段号；nf-精加工轮廓程序段中结束程序段的段号；△u-X轴向精加工余量；△w-Z轴向精加工余量；f、s、t-F、S、T代码。

注意：

1）ns→nf程序段中的F、S、T功能，即使被指定对粗车循环无效。

2）零件轮廓必须符合X轴、Z轴方向同时单调增大或单调减少。

 

外圆粗车循环 FANUC-0T 数控车床编程:在复合固定循环中，对零件的轮廓定义之后，即可完成从粗加工到精加工的全过程，使程序得到进一步简化。外圆粗切循环是一种复合固定循环。适用于外圆柱面需多次走刀才能完成的粗加工，编程格式：G71 U(△d) R(e)         G71 P(ns) Q(nf) U(△u) W(△w) F(f) S(s) T(t) 式中：△d-背吃刀量；e--退刀量；ns--精加工轮廓程序段中开始程序段的段号；nf--精加工轮廓程序段中结束程序段的段号；△u--X轴向精加工余量；△w--Z轴向精加工余量；f、s、t--F、S、T代码。

注意：

1、ns→nf程序段中的F、S、T功能，即使被指定也对粗车循环无效。

2、零件轮廓必须符合X轴、Z轴方向同时单调增大或单调减少；X轴、Z轴方向非单调时，ns→nf程序段中第一条指令必须在X、Z向同时有运动。

 

端面切削循环 FANUC-0T 数控车床编程:端面切削循环是一种单一固定循环。适用于端面切削加工 例:（1）平面端面切削循环 编程格式 G94 X(U)～ Z(W)～ F～ 式中：X引用(0)